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Mott transition


 기존의 밴드이론에 따르면 전자는 입자로서 생각되어 다른 전자와 독립적으로 위치한 주기적인potential 내를 움직이게 된다. 이 때 에너지 밴드는 각 원자들의 오비탈 중첩에 의해 생성되는데 위 그림과 같이 밴드내에 전자들이 부분적으로 차 있을 경우 metal로 분류되며그렇지 않은 경우 insulator로 분류되곤 한다
 하지만 3d, 4d 혹은 4f 오비탈에 전자가 존재하는 transition metal oxide의 경우, 위와 같은 방식으 로 기존 밴드이론에 따라 metal로 구분되어야할 물질이 실제로는 insulator한 상황이 발생하였다. 이러한 물질을 Mott insulator라고 부르며 전자간의 Coulomb repulsion 에너지로 인하여 U라는 에너지 간격이 생기게 되고 전자들이 가진 운동에너지 tU보다 큰 상황일 경우에만 전자가 이동할 수 있다​.

<Zhou, You, and Shriram Ramanathan. "Mott memory and neuromorphic devices." Proceedings of the IEEE 103.8 (2015): 1289-1310.>


Mott insulator lattice strain 유발하여 원자간의 오비탈 간격을 좁혀 bandwidth 조절하는 bandwidth-controlled 방법과 다른 물질을 doping하여 energy band 변화시키는 filling-controlled 방법을 통해 Insulator Metal Transition(MIT) 가능하게 만들 있다.

<Catalano, Sara, et al. "Rare-earth nickelates RNiO3: Thin films and heterostructures." Reports on Progress in Physics 81.4 (2018): 046501.>

Mott transition oxide d 밴드에 위치하는 전자 repulsion 따라 종류가 두가지로 나뉘게 된다. 처음 설명한 바와 같이 transition metal 내의 전자간의 repulsion으로 인하여 Coulomb interaction에너지 U

성된다. 이를 Lower Hubbard(LH) upper Hubbard(UH) 밴드로 나타내며 사이에 에너지 갭을 U 표기한다. 그리고 산소가 갖는 p band와의 차이를 하였을 U>△를 가지는 이러한 물질을 Mott-

Hubbard Insulator 하며 VO2 같은 물질에 해당된다. . 반면에 Ni, Cu 같이 heavy transition metal 경우 많은 전자로 인해 d-d interaction 뿐만 아니라 산소가 가지는 p band interaction 발생하여

p-band 에너지 밴드가 UH LH 밴드 사이에 위치하게 된다. 이와 같이 U>△인 경우의 물질을 Charge-Transfer Insulator라 부른다. 

Mott insulator에서 Temperature-Controlled IMT(VO2, NbO2, Ca2RuO4 etc) Filling controlled IMT(La2CuO4, Pr0.7Ca0.3MnO3, NiO etc) 방식의 저항 스위칭 방식의 메모리가 연구되어 왔으며 기존 
ReRAM과 같이 3D cross point array 기술을 통해 대용량 구현이 가능하다.

<Kim, Jeehoon, et al. "Nanoscale imaging and control of resistance switching in VO 2 at room temperature." Applied Physics Letters 96.21 (2010): 213106.>
<Liao, Z. L., et al. "Categorization of resistive switching of metal-Pr 0.7 Ca 0.3 MnO 3-metal devices." Applied Physics Letters 94.25 (2009): 253503.>